Question

（1）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在某時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，經(jīng)過一段時(shí)間后波形如圖中虛線所示，在這段時(shí)間里，圖中P點(diǎn)處的質(zhì)元通過的路程可能是

C

．
A.0.4m     B.0.5m      C.0.6m    D.0.7m
（2）如圖所示，在水平MN下方同一豎直線上有兩個(gè)點(diǎn)光源S₁、S₂，S₁發(fā)出頻率為f₁的單色光，S₂發(fā)出頻率為f₂單色光．已知水對(duì)頻率為f₁的光的折射率為n₁，對(duì)頻率f₂的光的折射率為n₂，且n₂＞n₁．兩光源在水面上形成了半徑都為r的亮斑．求兩點(diǎn)光源間的距離．

Answer 1

分析：由波動(dòng)圖象讀出波長，根據(jù)兩時(shí)刻的波形，結(jié)合波的周期性，得到時(shí)間的通項(xiàng)，再得到研究P點(diǎn)處的質(zhì)元通過的路程．

解答：解：由圖λ=2m，由題意得到
      t=（n+

3

4

）T，（n=0，1，2，、、、）  
    則P點(diǎn)處的質(zhì)元通過的路程S=4A（n+

3

4

）=（0.8n+0.6）m
   當(dāng)n=0時(shí)，S=0.6m
   其他值不可能．
故選C
（2）如圖所示，設(shè)頻率為f₁的單色光和頻率為f₂單色光從水中向空氣中發(fā)生全反射的臨界角分別為C₁和C₂，
     根據(jù)題意有h=

r

tanC1

               h+s=

r

tanC2

    根據(jù)臨界角公式有sinC₁=

1

n1

   sinC₂=

1

n2

聯(lián)立解得：s=r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）
 答：（1）C
    （2）兩點(diǎn)光源間的距離為s=r（

n 2 2 -1

-

n 2 1 -1

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查識(shí)別、理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，有時(shí)還要考慮波的雙向性