Question

質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖所示，當(dāng)輕桿木架繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時木架停止轉(zhuǎn)動，則下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動
• B、在繩b被燒斷瞬間，繩a中張力突然增大
• C、若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動
• D、若角速度ω較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動

Answer 1

分析：繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運(yùn)動．繩b被燒斷前，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力．若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．

解答：解：A、小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運(yùn)動．故A錯誤．
B、繩b被燒斷前，小球在豎直方向沒有位移，加速度為零，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力，即張力突然增大．故B正確．
C、若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動．故C正確．
D、若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．故D正確．
本題選錯誤的，故選：A

點評：本題中要注意物體做圓周運(yùn)動時，外界必須提供向心力．C、D兩項還可根據(jù)機(jī)械能守恒與向心力知識求解小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運(yùn)動角速度的范圍．