Question

9．如圖所示，為了測(cè)量?jī)蓮埣堉�間的動(dòng)扉擦因數(shù)，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示實(shí)驗(yàn)：在木塊A下底面和木板B上表面貼上待測(cè)的紙，B木板水平固定，砂桶通過(guò)細(xì)線與木塊A相連，調(diào)節(jié)砂桶中砂的多少，使木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)．利用天平測(cè)出砂桶和砂的總質(zhì)量為m，以及貼紙木塊A的質(zhì)量為M．
（1）用以上方法M得兩紙間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{m}{M}$．
（2）在實(shí)際操作中，發(fā)現(xiàn)要保證木塊A做勻速運(yùn)動(dòng)較困難，小華同學(xué)對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，他改進(jìn)的方法是讓木塊A在水平固定的B木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和刻度尺測(cè)得其加速度a．根據(jù)小華的方法，測(cè)出的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的表達(dá)式為．μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）（1）對(duì)A進(jìn)行受力分析，求出A受到的滑動(dòng)摩擦力，然后由滑動(dòng)摩擦力公式的變形公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）選取系統(tǒng)作為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，即可求解．

解答 解：（1）木塊A勻速向左運(yùn)動(dòng)，則木塊A所受合力為0．繩子的拉力等于A所受的滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力f=μF_N=μMg．
由于沙桶和沙勻速運(yùn)動(dòng)，故繩子拉力F=mg．故有mg=μMg，解得：μ=$\frac{m}{M}$．
（2）讓木塊A在水平固定的B木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
對(duì)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
故有：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故答案為：（1）μ=$\frac{m}{M}$；（2）μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了滑動(dòng)摩擦力的大小及其相關(guān)因素，掌握不同研究對(duì)象，在測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)過(guò)程中，對(duì)實(shí)驗(yàn)操作要求不同．