Question

（2012?通州區(qū)模擬）如圖所示，相距為d、帶有小孔的平行板N₁N₂之間加有電壓，它的下面是一個(gè)速度選擇器，速度選擇器的小孔與平行板上的小孔正對(duì)，速度選擇器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；一個(gè)帶電粒子在小孔O處由靜止開始加速，進(jìn)入速度選擇器后沒發(fā)生偏轉(zhuǎn)，穿過小孔s后垂直進(jìn)入電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，打在M₁M₂線上的P點(diǎn)，量出SP之間的距離為D．粒子重力不計(jì)．試求：
（1）粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)的速度v大小
（2）粒子的比荷q/m．

Answer 1

分析：（1）由題，帶電粒子進(jìn)入速度選擇器沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，由平衡條件列式求速度v；
（2）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中，受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，SP之間的距離D=2r，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解比荷．

解答：解：
（1）在速度選擇器中，帶電粒子所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，則有：B₁qv=qE    
得v=

E

B1

（2）帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中，受到洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛侖茲力提供向心力，則得
   B₂qv=m

v2

r

由題意，D=2r
解得

q

m

=

2E

B1B2D

答：
（1）粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)的速度v大小是

E

B1

．
（2）粒子的比荷是

2E

B1B2D

．

點(diǎn)評(píng)：本題要理解粒子速度選擇器的原理，根據(jù)平衡條件求解速度，而且這個(gè)結(jié)論v=

E

B1

與粒子質(zhì)量無關(guān)、電荷量無關(guān)．