Question

（2007?佛山二模）某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)欲驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源一臺(tái)，導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、細(xì)沙若干．當(dāng)滑塊連接上紙帶，用細(xì)線通過(guò)滑輪掛上空的小沙桶時(shí)，釋放小桶，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，則：
（1）還需要補(bǔ)充的實(shí)驗(yàn)器材是

天平；刻度尺；小木塊

．
（2）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：用天平稱量滑塊的質(zhì)量M．往沙桶中裝入適量的細(xì)沙，讓沙桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄其運(yùn)動(dòng)情況，用天平稱出此時(shí)沙和沙桶的總質(zhì)量m．在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上取兩點(diǎn)，測(cè)出這兩點(diǎn)的間距L，算出這兩點(diǎn)的速度v₁與v₂．要完成本實(shí)驗(yàn)，還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟或應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件？若用如上的字母代表實(shí)驗(yàn)中測(cè)量到的物理量，寫出本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式．
（3）若挑選的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，相鄰兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T，從A點(diǎn)到B、C、D、E、F點(diǎn)的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖中未標(biāo)出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點(diǎn)到E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的過(guò)程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（s₄-s₁）

；該滑塊動(dòng)能改變量的表達(dá)式為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（結(jié)果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析：根據(jù)重力做功特點(diǎn)以及功能關(guān)系，熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的數(shù)據(jù)處理．

解答：解：（1）因掛上空桶時(shí)滑塊靜止時(shí)，說(shuō)明滑塊受到摩擦力作用，應(yīng)首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對(duì)小車的拉力．要求總功和動(dòng)能需要知道小木塊的質(zhì)量和小木塊的位移，故應(yīng)需要有刻度尺、天平和小木塊．
（2）根據(jù)重力做功特點(diǎn)可知，重力做功等于重力與位移的積，即：W=mg（s₄-s₁）
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)有：
B點(diǎn)速度為：v_B=

S2

2T

v_E=

S5-S3

2T

所以動(dòng)能增量為：△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]
根據(jù)功能關(guān)系可知，若重力做功和動(dòng)能增量基本相等，則說(shuō)明機(jī)械能是守恒的．
故答案為：（1）天平； 刻度尺； 小木塊
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量m′，再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止．實(shí)驗(yàn)中保持m＜＜M．本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式(m-m′)gL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（3）W=mg（s₄-s₁）  
△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]

點(diǎn)評(píng)：注意動(dòng)能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)操作，以及利用功能關(guān)系和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)處理數(shù)據(jù)，較好的考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本規(guī)律的掌握情況．