Question

光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由A點緩慢拉到頂端的過程中，繩的拉力F及半球面對小球的支持力F_n的變化情況（如圖）正確的是（ ）

A．F_n增大，F(xiàn)增大
B．F_n增大，F(xiàn)減小
C．F_n不變，F(xiàn)減小
D．F_n減小，F(xiàn)增大

Answer 1

【答案】分析：分析小球受力情況：重力G，細線的拉力F和半球面的支持力F_N，作出F_N、F的合力G′，根據(jù)三角形相似法分析F、F_N的變化．
解答：解：以小球為研究對象，分析小球受力情況：重力G，細線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知G′=G．
由△NFA∽△AO₂O₁得

得到
F_n=，F(xiàn)=
由題緩慢地將小球拉動頂端的過程中，O₁O₂，AO₁不變，O₂A變小
可見F變小；F_n不變．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．


點評：本題是平衡問題中動態(tài)變化分析問題，支持力與拉力不垂直，運用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會應(yīng)用．