Question

光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由A點(diǎn)緩慢拉到頂端的過程中，繩的拉力F及半球面對小球的支持力F_n的變化情況（如圖）正確的是

1. A.
   F_n增大，F(xiàn)增大
2. B.
   F_n增大，F(xiàn)減小
3. C.
   F_n不變，F(xiàn)減小
4. D.
   F_n減小，F(xiàn)增大

Answer 1

C
分析：分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力F和半球面的支持力F_N，作出F_N、F的合力G′，根據(jù)三角形相似法分析F、F_N的變化．
解答：以小球?yàn)檠芯繉ο�，分析小球受力情況：重力G，細(xì)線的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡條件得知G′=G．
由△NFA∽△AO₂O₁得

得到
F_n=，F(xiàn)=
由題緩慢地將小球拉動(dòng)頂端的過程中，O₁O₂，AO₁不變，O₂A變小
可見F變��；F_n不變．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是平衡問題中動(dòng)態(tài)變化分析問題，支持力與拉力不垂直，運(yùn)用三角形相似法分析，作為一種方法要學(xué)會(huì)應(yīng)用．