Question

【題目】如圖所示，一只氣球B在空中以v0=15m/s的速度豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，在它的正上方另有一個(gè)金屬小球A某時(shí)刻由靜止釋放，經(jīng)過4s追上氣球B．若A球所受空氣阻力忽略不計(jì)，且A球追上B球之前兩球均未著地．重力加速度g取10m/s2．試求：

（1）當(dāng)A球追上B球時(shí)的速度多大；

（2）A球開始釋放時(shí)離B球距離多大；

（3）在追上之前兩球相距最遠(yuǎn)距離為多少米．

Answer 1

【答案】（1）40m/s；（2）20m；（3）31.25m

【解析】試題分析：（1）由于已知4s追上，故可由速度公式得結(jié)果；（2）由追上時(shí)候，A的位移等于B的位移加初始距離，可得初始距離；（3）速度相等時(shí)候相距最遠(yuǎn)，故由此可以得到時(shí)間，進(jìn)而得到最大距離。

(1)已知追上的時(shí)間，由速度公式： ；

(2)追上時(shí)，AB位移關(guān)系為： ，代入數(shù)據(jù)得： ，解得： 。

(3)設(shè)A球下落時(shí)間t′時(shí)兩球速度相等時(shí)，此時(shí)兩球相距最遠(yuǎn)代入數(shù)據(jù)解得： ，相距最遠(yuǎn)距離為： 。

點(diǎn)晴：追及和相遇的兩個(gè)條件就是，速度關(guān)系，位移關(guān)系，抓住這兩個(gè)關(guān)系，此類題目比較容易解決。