Question

8．如圖所示，輕質(zhì)彈簧左端固定，置于場(chǎng)強(qiáng)為E水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m，電荷量為+q的絕緣物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從距彈簧右端L₁處由靜止釋放，物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)A點(diǎn)（圖中未畫出）時(shí)速度最大為v，彈簧被壓縮到最短時(shí)物體離釋放點(diǎn)的距離為L(zhǎng)₂，重力加速度為g，則從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中（　�。�

• A． 物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量為（qE-μmg）L₂
• B． 物塊電勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和
• C． 物塊的速度最大時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為（qE-μmg）L₁-$\frac{1}{2}$mv²
• D． 若物塊能彈回，則向右運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大

Answer 1

分析 滑塊在從釋放到彈簧壓縮至最短的過程中，有電場(chǎng)力、摩擦力和彈簧彈力做功，根據(jù)功能關(guān)系、動(dòng)能定理、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系等進(jìn)行判斷．

解答 解：A、物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增量等于外力做的功，彈簧彈力是內(nèi)力，不改變機(jī)械能，外力只有電場(chǎng)力和摩擦力，所以從物塊釋放到彈簧壓縮至最短的過程中機(jī)械能的增量為$（qE-μmg）{L}_{2}^{\;}$，故A正確；
B、根據(jù)能量守恒，電勢(shì)能的減少量等于機(jī)械能的增加量加上系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，動(dòng)能沒有變，機(jī)械能的增加量等于彈性勢(shì)能的增加量，所以物塊電勢(shì)能的減小量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故B正確；
C、物塊速度最大時(shí)，加速度為0，物塊距釋放點(diǎn)的距離大于${L}_{1}^{\;}$，設(shè)彈簧彈力為F，則$qE-f={F}_{彈}^{\;}$，釋放點(diǎn)到速度最大的位置距離L'，速度最大時(shí)的彈性勢(shì)能等于機(jī)械能的增加量減去動(dòng)能的增加量，即$（qE-μmg）L′-\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，其中$L′＞{L}_{1}^{\;}$，故C錯(cuò)誤；
D、向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度最大，加速度為零，若物塊能彈回，向右運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)摩擦力方向改變，所以反彈經(jīng)過A點(diǎn)加速度不為0，速度不是最大，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握功能關(guān)系，知道合力做功等于動(dòng)能的變化量，除重力以外其它力做功等于機(jī)械能的增量，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的減小量，重力做功等于重力勢(shì)能的減小量．