Question

試在下列簡(jiǎn)化情況下從牛頓定律出發(fā)，導(dǎo)出動(dòng)能定理的表達(dá)式：物體為質(zhì)點(diǎn)，作用力是恒力，運(yùn)動(dòng)軌道為直線，要求寫出每個(gè)符號(hào)以及所得結(jié)果中每項(xiàng)的意義.

如圖所示，一彈簧振子，物塊的質(zhì)量為m，它與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，起初，用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長(zhǎng)量為x，然后放手，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度回到原長(zhǎng)時(shí)，物塊的速度為v，試用動(dòng)能定理求此過程中彈力所做的功.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)用m表示物體質(zhì)量，F(xiàn)表示作用于物體的恒定合力.在此力作用下，物體由位置a沿直線移動(dòng)到b點(diǎn).設(shè)位移為s，物體在a點(diǎn)時(shí)的速度為v1，在b點(diǎn)時(shí)的速度為v2，則外力做的功：W=Fs，由牛頓第二定律：F=ma，及由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：.聯(lián)立上述三式得動(dòng)能定理的表達(dá)式： .式中W為作用于物體的合力所做的功，為物體的初動(dòng)能，為物體的末動(dòng)能.上式表示作用于物體的合力做的功等于物體動(dòng)能的增加量.(2)設(shè)W為彈力對(duì)物體做的功，因?yàn)榭朔�摩擦力做的功�?i>μmgx，由動(dòng)能定理，得：，得：

提示：

動(dòng)能定理求解