Question

2．如圖所示，北京時間2012年10月25日23時33分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號丙”運載火箭，成功將第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它將與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運行，形成區(qū)域服務(wù)能力．根據(jù)計劃，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2013年初向亞太大部分地區(qū)提供服務(wù)．下列關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是（　�。�

• A． 該衛(wèi)星正常運行時一定處于赤道正上方，角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度
• B． 該衛(wèi)星正常運行時軌道也可以經(jīng)過地球兩極
• C． 該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度
• D． 如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計算出其質(zhì)量

Answer 1

分析 地球的靜止軌道衛(wèi)星處于赤道的上方，周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，根據(jù)萬有引力提供向心力得出角速度、線速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出線速度與第一宇宙速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力可以計算地球質(zhì)量．

解答 解：AB、由題意知這是一顆地球同步衛(wèi)星，所以其軌道一定處于赤道正上方，角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故選項AB錯誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{\;r}}$，由于同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球半徑，該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度，故C正確；
D、根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{\;m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計算地球質(zhì)量，不可以求出衛(wèi)星質(zhì)量，故D錯誤；
故選：C．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能熟練運用．