Question

（2006?福建模擬）如圖，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與連線成30°角．則關(guān)于a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)φ_a、φ_b的高低關(guān)系正確的是（　�。�

• A．E_a=

  1

  3

  Eb，φ_a＜φ_b
• B．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=4E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：要比較兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的大小，必需求出兩點(diǎn)各自的場(chǎng)強(qiáng)E，根據(jù)：E=

kQ

R2

可知必需知道ab兩點(diǎn)到O的距離大小關(guān)系a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低確定兩點(diǎn)電勢(shì)的高低．

解答：解：a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式：E=

kQ

R2

可得電場(chǎng)強(qiáng)度與距離的平方成反比，所以：

Ea

Eb

=

R 2 b

R 2 a

=

3

1

故E_a=3E_b
由于AB兩點(diǎn)的電場(chǎng)線的方向都指向O點(diǎn)，所以O(shè)點(diǎn)的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在負(fù)點(diǎn)電荷的周圍越靠近場(chǎng)源電勢(shì)越低，故有φ_a＜φ_b，故B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：理解場(chǎng)強(qiáng)的決定式，把握沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低的特點(diǎn)即可順利解決此類題目．