Question

（2006?福建模擬）氣象衛(wèi)星是用來(lái)拍攝云層照片、觀察氣象資料和測(cè)量氣象數(shù)據(jù)的，我國(guó)先后自行研制和發(fā)射了“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”兩種氣象衛(wèi)星．“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星是一種“極地圓軌道衛(wèi)星”，它大約每1.7h繞地球一周；“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星是一種“地球同步衛(wèi)星”，它每24h繞地球一周．則“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星（　　）

A．軌道半徑大

B．角速度小

C．線速度大

D．向心加速度小

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力．
根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，可得到衛(wèi)星的周期、角速度、線速度和向心加速度與軌道半徑的關(guān)系式，根據(jù)這個(gè)關(guān)系再討論即可．

解答：解：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M．
衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力．則得：
  G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

=ma
解得，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，a=

GM

r2

．
可見(jiàn)，衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期越大，而角速度、線速度和向心加速度都越小．
據(jù)題，風(fēng)云二號(hào)衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為1.7h，所以得知：“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑小、角速度、線速度和向心加速度都大，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查萬(wàn)有引力提供向心力的關(guān)系公式，要注意能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，根據(jù)關(guān)系公式推導(dǎo)出周期、角速度、速度、周期公式等表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系進(jìn)行討論．