Question

如圖，一根直桿由粗細(xì)相同的兩段構(gòu)成，其中AB段為長x₁=5m的粗糙桿，BC段為長x₂=1m的光滑桿。將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質(zhì)量m=0.5kg、孔徑略大于桿直徑的圓環(huán)。開始時，圓環(huán)靜止在桿底端A�，F(xiàn)用沿桿向上的恒力F拉圓環(huán)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)時撤去F，圓環(huán)剛好能到達(dá)頂端C，然后再沿桿下滑。已知圓環(huán)與AB段的動摩擦因數(shù)μ=0.1，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。試求：

⑴拉力F的大��；

⑵拉力F作用的時間；

⑶若不計圓環(huán)與擋板碰撞時機(jī)械能損失，從圓環(huán)開始運(yùn)動到最終靜止的過程中在粗糙桿上所通過的總路程。

Answer 1

解法（一）

（1）AC過程：根據(jù)動能定理  有

               （3分）

恒力      （2分）

（2）AB過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式  有

                    （2分）

                                         （2分）

      解得 加速度 [

時間                                   （1分）

 （3）從圓環(huán)開始運(yùn)動到最終靜止在粗糙桿上通過的總路程為

根據(jù)動能定理  有              （3分）

      總路程                          （2分）

解法（二）

（1）AB過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式  有

                           （1分）

                                        （1分）

BC過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式  有

                                    （1分）

                                   （1分）

      聯(lián)立解得 

      恒力      （1分）

（2）BC過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式  有

                                 （1分）

                                （1分）

       聯(lián)立解得                         （1分）

AB過程：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式  有

                                        （1分）

  時間                                   （1分）

（3）從圓環(huán)開始運(yùn)動到最終靜止在粗糙桿上通過的總路程為

根據(jù)動能定理  有            （3分）

      總路程                       （2分）

   注：其他正確解法同樣給分。