Question

如圖，一根直桿由粗細(xì)相同的兩段構(gòu)成，其中AB段為長x₁=5m的粗糙桿，BC段為長x₂=1m的光滑桿。將桿與水平面成53°角固定在一塊彈性擋板上，在桿上套一質(zhì)量m=0.5kg、孔徑略大于桿直徑的圓環(huán)。開始時(shí)，圓環(huán)靜止在桿底端A�，F(xiàn)用沿桿向上的恒力F拉圓環(huán)，當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去F，圓環(huán)剛好能到達(dá)頂端C，然后再沿桿下滑。已知圓環(huán)與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。試求：

1.拉力F的大�。�

2.拉力F作用的時(shí)間；

3.若不計(jì)圓環(huán)與擋板碰撞時(shí)機(jī)械能損失，從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的過程中在粗糙桿上所通過的總路程。

 

Answer 1

 

1.5.1N

2.

3.

解析:（1）AC過程：根據(jù)動(dòng)能定理  有

       （3分）

恒力      （2分）

（2）AB過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  有

                   （2分）

                                        （2分）

解得 加速度

時(shí)間                                  （1分）

（3）從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止在粗糙桿上通過的總路程為

根據(jù)動(dòng)能定理  有              （3分）

總路程                         （2分）

解法（二）

（1）AB過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  有

                  （1分）

                                       （1分）

BC過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  有

                                   （1分）

                                  （1分）

聯(lián)立解得 

恒力      （1分）

（2）BC過程：根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  有

                                （1分）

                               （1分）

聯(lián)立解得                         （1分）

AB過程：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  有

                                       （1分）

時(shí)間                                  （1分）

（3）從圓環(huán)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止在粗糙桿上通過的總路程為

根據(jù)動(dòng)能定理  有            （3分）

總路程                      （2分）

注：其他正確解法同樣給分。