Question

13．關于開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K的理解，以下說法中正確的是（　�。�

• A． K是一個與繞太陽運行的行星無關的常量，可稱為開普勒恒量
• B． T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期
• C． 該定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動
• D． 若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R_l，周期為T₁，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₂，周期為T₂，則$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 開普勒運動定律不僅適用于橢圓運動，也適用于圓周運動，不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關的．

解答 解：A、開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，K是一個與繞太陽運行的行星無關的常量，可稱為開普勒恒量，故A正確；
B、T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期，故B錯誤；
C、該定律既適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動，故C正確；
D、若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R_l，周期為T₁，月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為R₂，周期為T₂，中心體發(fā)生變化，則$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$≠$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，故D錯誤；
故選：AC．

點評 此題需要掌握：開普勒運動定律不僅適用于橢圓運動，也適用于圓周運動，不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動．式中的k是與中心星體的質(zhì)量有關的．