Question

2．某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為3.2m/s²（結果保留兩位有效數字）
（2）保持砂和砂桶質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的$\frac{1}{m}$，數據如表：

實驗次數	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a（m/s2）	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質量m（kg）	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$（1/kg）	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請在圖丙的方格坐標紙中畫出$\frac{a-1}{m}$圖線，并從圖線求出小車加速度a與質量倒數$\frac{1}{m}$之間的關系式是a=$\frac{1}{2m}$
（3）保持小車質量不變，改變砂和砂桶質量，該同學根據實驗數據作出了加速度a隨合力F的變化圖線如圖丙所示．該圖線不通過原點，其主要原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．

Answer 1

分析 （1）根據逐差法△x=aT²可求出物體的加速度．
（2）由圖表所給的數據通過描點連線得出物體的加速度a和物體質量的倒數$\frac{1}{m}$之間的關系．
（3）①根據只有當F增大到一定值時物體才開始具有加速度，得出沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．

解答 解：（1）由于交流電的頻率為50Hz，故打點時間間隔為0.02s，所以每兩個計數點之間的時間間隔為T=0.1s，利用逐差法△x=aT²可得：
則a=$\frac{0.067-0.0619}{0.0{2}^{2}}$=3.2m/s²；
（2）由圖表分析可知物體加速度a的2倍等于物體質量的倒數即a=$\frac{1}{2m}$．
根據圖表在坐標紙上描點，然后用一條直線將這些點和坐標原點連接起來，圖象如圖所示．
（3）①A圖線中當F≠0時物體的加速度a=0，即只有當F增大到一定值時物體才開始具有加速度，故在物體保持靜止的時候其所受的靜摩擦力等于繩子的拉力，所以出現此現象的原因是沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠．
故答案為：（1）3.2；（2）a=$\frac{1}{2m}$；如圖所示；
（3）沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠

點評 根據實驗原理求出繩子的拉力和加速度之間的關系，加速度和沙與沙桶的重力之間的關系，加速度和摩擦因數之間的關系是解決本題的關鍵所在．