Question

12．小球從靜上開始沿固定圓環(huán)做圓周運動，其運動的速度大小與時間成正比，若小球做圓周運動第一周的時間為T，則小球做圓周運動第二周的時間為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$T
• B． （$\sqrt{2}$-1）T
• C． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）T
• D． $\frac{1}{4}$T

Answer 1

分析 把圓展開，變成一條長為周長的直線，則物體做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論求解即可．

解答 解：把圓展開，變成一條長為周長的直線，小球運動的速度大小與時間成正比，則小球做初速度為零的勻加速直線運動，設周長為l，則小球通過第一段l位移的時間為T，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的推論，通過連續(xù)相等位移的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）可知，小球做圓周運動第二周的時間（$\sqrt{2}$-1）T，故B正確．
故選：B

點評 本題主要應用了“化曲為直”法，要求同學們能夠想到把圓展開變成直線，并能應用初速度為零的勻加速直線運動的推論求解，難度適中．