Question

12．如圖所示，質(zhì)量為3m的小車靜止在光滑水平軌道上，下面用長為L的細線懸掛著質(zhì)量為2m的沙箱，一顆質(zhì)量為m的子彈以v₀的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運動過程中，求：沙箱上升到最高點時的速度．

Answer 1

分析 子彈打入沙箱過程中系統(tǒng)的動量守恒，根據(jù)動量守恒定律列式．沙箱向上擺動過程中，子彈、沙箱、小車系統(tǒng)水平方向動量守恒，機械能守恒．沙箱到達最大高度時系統(tǒng)有相同的速度，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：子彈打入沙箱過程中系統(tǒng)的動量守恒，取水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
  mv₀=（m+2m）v₁ ①
沙箱向上擺動過程中，子彈、沙箱、小車系統(tǒng)水平方向動量守恒，系統(tǒng)的機械能也守恒．
沙箱到達最大高度時系統(tǒng)有相同的速度，設(shè)為v₂，則有：
（m+2m）v₁=（m+2m+3m）v₂ ②
 $\frac{1}{2}$（m+2m）v₁²=（m+2m）gh+$\frac{1}{2}$（m+2m+3m）v₂²③
聯(lián)立①②③可得  h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{36g}$
答：沙箱上升到最高點時的速度為$\frac{{v}_{0}^{2}}{36g}$．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，解題時要注意研究對象與運動過程的選擇．