Question

9．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由最低點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，OB與豎直方向成60°角．在此過(guò)程中（　�。�

• A． 小球所受合外力一直增大
• B． 外力F一直增大
• C． 小球重力勢(shì)能增大$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL
• D． 拉力F做功為$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL

Answer 1

分析 抓住小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心力的大小判斷合外力的大小變化及F的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求拉力做功．

解答 解：A、因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，合外力提供向心力，合外力大小不變，故A錯(cuò)誤．
B、小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，向上的分速度逐漸增大，所以克服重力做功的功率逐漸增大，則拉力F做功的功率逐漸增大，而力F與速度v之間的夾角逐漸增大，由：P=Fvcosθ可知，拉力F一定增大．故B正確；
C、小球高度在上升，所以重力勢(shì)能增大，增加量為△E_p=mgL（1-cos60°）=0.5mgL，故C錯(cuò)誤；
D、小球勻速率運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增加0.5mgL，動(dòng)能不變，故機(jī)械能增加0.5mgL，拉力做的功也是0.5mgL．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題易錯(cuò)點(diǎn)在于拉力F是變力，求解變力的功可以用動(dòng)能定理列式求解，而不能用恒力功表達(dá)式W=Flcosθ求解．