Question

1．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)用一支鉛筆貼著細(xì)線的左側(cè)水平向右以速度v勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持鉛筆的高度不變，懸掛橡皮的那段細(xì)線保持豎直，則在鉛筆未碰到橡皮前，橡皮的運(yùn)動(dòng)情況是（　�。�

• A． 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
• B． 橡皮的運(yùn)動(dòng)軌跡是大致是一條向上凹的曲線
• C． 細(xì)繩對橡皮的拉力大于橡皮的重力
• D． 橡皮在圖示虛線位置時(shí)的速度大小為v=$\sqrt{cos2θ+1}$

Answer 1

分析 將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，求出沿繩子方向上的分速度，而沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度為v，根據(jù)平行四邊形定則求出橡皮的速度．

解答 解：A、橡皮在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)，則合力在豎直方向上，合力與速度方向不在同一直線上，所以橡皮做曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、將鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度分解為沿繩方向和垂直于繩子方向，如圖，則沿繩子方向上的分速度為vsinθ，因?yàn)檠乩K子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，所以橡皮在豎直方向上速度為vsinθ，因?yàn)棣戎饾u增大，所以橡皮在豎直方向上做加速運(yùn)動(dòng)，因此細(xì)繩對橡皮的拉力大于橡皮的重力，故C正確；
D、根據(jù)平行四邊形定則得：橡皮在圖示位置時(shí)的速度大小為$\sqrt{{v}^{2}+（vsinθ）^{2}}$=v$\sqrt{sin2θ+1}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道鉛筆與繩子接觸的點(diǎn)的速度在沿繩子方向上的分速度等于橡皮在豎直方向上的分速度，然后根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行求解．