Question

20．如圖所示，A板發(fā)出的電子由靜止開始經(jīng)加速后，水平射入水平位置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運動，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 滑動觸頭向左移動時，電子打在熒光屏上的速度不變
• B． 滑動觸頭向右移動時，電子打在熒光屏上的位置下降
• C． 電壓U增大時，電子打在熒光屏上的速度大小不變
• D． 電壓U增大時，電子從發(fā)出到打在熒光屏上的時間變大

Answer 1

分析 粒子在電場中加速時，滑動觸頭向右移動時，加速電壓增大，加速后速度變大，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運動時間變短，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場方向的位移減�。�同理觸頭向左移動時，加速電壓減小，加速后速度變小，粒子在電場中運動時間變長，粒子在平行偏轉(zhuǎn)電場方向的位移增大；當(dāng)加速電壓不變時，偏轉(zhuǎn)電壓變化，影響平行電場方向的電場力的大小，也就是影響加速度的大小，粒子在電場中運動時間不變，改變偏轉(zhuǎn)的位移大�。�

解答 解：由題意知，電子在加速電場中加速運動，根據(jù)動能定理得：eU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，電子獲得的速度為v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，也就是平行電場方向做初速度為0的勻加速直線運動，加速度為a=$\frac{e{U}_{偏}}{md}$，
電子在電場方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$．
垂直電場方向做勻速直線運動，粒子在電場中運動時間為 t=$\frac{L}{v}$，
又因為偏轉(zhuǎn)電場方向向下，所以電子在偏轉(zhuǎn)電場里向上偏轉(zhuǎn)．
A、滑動觸頭向左移動時，加速電壓變小，所以電子獲得的速度v減小，由上式得知，電子在電場中運動時間t變大，故電子偏轉(zhuǎn)位移y變大，因為電子向上偏轉(zhuǎn)，故在屏上的位置上升，故A錯誤；
B、滑動觸頭向右移動時，加速電壓變大，所以電子獲得的速度v增加，由上式得知，電子在電場中運動時間t減少，故電子偏轉(zhuǎn)位移y變小，因為電子向上偏轉(zhuǎn)，故在屏上的位置下降，故B正確；
C、偏轉(zhuǎn)電壓增大時，電子在電場中受到的電場力增大，即電子偏轉(zhuǎn)的加速度a增大，又因為電子獲得的速度v不變，電子在電場中運動的時間不變，a增大，而電子打在屏上的速度為$\sqrt{{v}^{2}+（at）^{2}}$，故電子打在屏上的速度增大，故C錯誤；
D、偏轉(zhuǎn)電壓增大時，電子在電場中受到電場力增大，即電子偏轉(zhuǎn)的加速度度a增大，但因加速電壓不變，電子進入電場的速度沒有變化，電子在電場中運動的時間t沒有發(fā)生變化，故D錯誤．
故選：B

點評 電子在加速電場作用下做加速運動，運用動能定理可得電子獲得的速度與加速電場大小間的關(guān)系，電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，做類平拋運動，運動時間受電場的寬度和進入電場時的速度所決定，電子在電場方向偏轉(zhuǎn)的距離與時間和電場強度共同決定．熟練用矢量合成與分解的方法處理類平拋運動問題．