如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動(dòng)勢(shì)為E的電源連接。一電荷量為-q、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），開始時(shí)靜止于C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并以最短的時(shí)間從C 點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回，求：
(1)筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
(2)帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。
解：(1)如圖所示，帶電粒子從C孔進(jìn)入，與筒壁碰撞兩次再從C孔射出經(jīng)歷的時(shí)間最短，設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為v，有：
得：v=

由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為：r=Rcot30°
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)有：qvB=
解得：B=
(2)粒子從A到C運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為：
由d=得，粒子從A到C的時(shí)間為：t1=
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
解得：t2=
因此帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至第一次回到A點(diǎn)的時(shí)間為：t=2t1+t2=(2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面（未畫出）．一群比荷都為α的負(fù)離子體以相同速率v0（較大），由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是（不計(jì)重力）  （　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在半徑為R的圓內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電量為q的粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)對(duì)著圓心方向垂直射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)飛出，則下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點(diǎn)沿半徑方向垂直射人磁場(chǎng)內(nèi)，又從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R=
mv0
Bq
的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，從圓弧頂點(diǎn)P以速率v0的帶正電粒子平行于紙面進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為m，電量為q，粒子重力不計(jì)．
（1）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為
3
v0，求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量；
（3）若粒子以速度v0從P點(diǎn)以任意角入射，試證明它離開磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質(zhì)量為m的小球以角速度ω在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)球?qū)ν氲膲毫N=
 
，該平面離碗底的距離h=
 
．

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