Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO₁轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊A、B與桿CD間的動(dòng)摩擦因素μ=0.2，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊A到OO₁軸的距離為r=0.1m，物塊B到OO₁軸的距離為2r，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速ω逐漸增大，但A、B相對(duì)于桿一直未滑動(dòng)，最大靜摩擦力可看做等于滑動(dòng)摩擦力，g=10m/s²，試求：

（1）當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，桿對(duì)B的摩擦力？
（2）輕繩中剛要產(chǎn)生張力時(shí)，轉(zhuǎn)速等于多少？
（3）當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，桿對(duì)A的摩擦力？

Answer 1

（1）0.8N（2）（3）0.4N

試題分析：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，桿對(duì)B摩擦力
（2）繩中剛要產(chǎn)生張力時(shí)，對(duì)B有：解得=
（3）當(dāng)轉(zhuǎn)速時(shí)，設(shè)桿對(duì)A摩擦力指向圓心，
對(duì)A有：
對(duì)B有：
聯(lián)立解得：
點(diǎn)評(píng)：分析本題的關(guān)鍵是判斷誰隨著轉(zhuǎn)速增大先達(dá)到最大靜摩擦力，兩物塊剛好不滑動(dòng)時(shí)的角速度是多少。