Question

9．某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開(kāi)始（其中第“1”點(diǎn)先打下），每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

①通過(guò)分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．
②計(jì)數(shù)點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的速度大小為0.76．（保留2位有效數(shù)字）
③物塊減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為a=2.0．（保留2位有效數(shù)字）
④物塊在加速階段，如果以$\frac{s}{t}$（其中s表示位移，t表示時(shí)間）為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為2k（用字母符號(hào)表示）．

Answer 1

分析 ①由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，由此可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
③用作差法求解減速過(guò)程中的加速度；
④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出$\frac{x}{t}$與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知斜率k與加速度的關(guān)系．

解答 解：①?gòu)募垘�上的�?shù)據(jù)分析得知：在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開(kāi)始減速．
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
${v}_{9}=\frac{{x}_{810}}{2T}=\frac{（8.61+6.60）cm}{2×0.1s}=0.76m/s$
③由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，有：x₁=3.00cm，x₂=5.01cm，x₃=7.01cm，x₄=9.00cm，
因此△x≈2.00cm=0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT²得：
$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=-2.00m/{s}^{2}$，
所以物塊加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度的大小為2.00m/s²．
④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，因此有：
$\frac{x}{t}={v}_{0}+\frac{1}{2}at$
因此如果以$\frac{x}{t}$為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k=$\frac{1}{2}a$，即a=2k．
故答案為：①6；7；②0.76�、�2.0 ④2k．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．