Question

美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國(guó)的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

A．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的加速度大

B．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星周期長(zhǎng)

C．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的運(yùn)行速度小

D．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的角速度小

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，求出周期、加速度、速度、角速度與軌道半徑的關(guān)系，從而通過(guò)軌道半徑的大小比較出它們的大�。�

解答：解：衛(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，有：
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r
解得：
a=

GM

r2

      ①
v=

GM r

     ②
ω=

GM r3

     ③
T=2π

r3 GM

   ④
A、由①式，衛(wèi)星的半徑越大，加速度越小，故GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的加速度大，故A正確；
B、由④式，衛(wèi)星的半徑越大，周期越大，故GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星周期短，故B錯(cuò)誤；
C、由②式，衛(wèi)星的半徑越大，線速度越小，故GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的運(yùn)行速度大，故C錯(cuò)誤；
D、由③式，衛(wèi)星的半徑越大，加速度越小，故GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的角速度大，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：考查人造衛(wèi)星的各運(yùn)動(dòng)物理量與半徑的關(guān)系，明確和物理量與對(duì)應(yīng)半徑的關(guān)系式，會(huì)比較不同軌道上的衛(wèi)星的各物理量的大小．