Question

【題目】質(zhì)量為的平板小車靜止在光滑的水平面上，如圖所示，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量分別為、的小物體、都以大小為，方向相反的水平速度，同時(shí)從小車板面上的左右兩端相向滑動(dòng)。到它們在小車上停止滑動(dòng)時(shí)，沒有相碰，、與車間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取，求：

（1）在車上剛停止滑動(dòng)時(shí)，和車的速度大小。

（2）、在車上都停止滑動(dòng)時(shí)車的速度及車已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1.4m/s（2）1m/s；4.0s

【解析】

（1）當(dāng)A和B在車上都滑行時(shí)，在水平方向它們的受力分析如圖所示：

由受力圖可知，A向右減速，B向左減速，小車向右加速，所以首先是A速度減小到與小車速度相等。

設(shè)A減速到與小車速度大小相等時(shí)，所用時(shí)間為，其速度大小為，則：

， ①

， ②

由①②聯(lián)立得：， ③

（2）根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：

④

⑤

總動(dòng)量向右，當(dāng)A與小車速度相同時(shí)，A與車之間將不會(huì)相對滑動(dòng)。

設(shè)再經(jīng)過時(shí)間小物體A與B、小車速度相同，則：

， ⑥

解得：

所以A、B在車上都停止滑動(dòng)時(shí)，車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為