Question

鐵路上列車的運(yùn)動(dòng)速度很大，車輪與鐵軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)又不大，所以飛馳的列車從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情采取緊急剎車到完全停下的制動(dòng)距離是很大的．據(jù)實(shí)際測(cè)試，車速為80km/h時(shí)，這個(gè)制動(dòng)距離是800m．我國鐵路經(jīng)過三次提速，在一些線路上某些車次的行車速度已達(dá)到140km/h．求（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：
（1）緊急剎車時(shí)列車的加速度大小．
（2）當(dāng)列車提速到140km/h時(shí)的制動(dòng)距離．

Answer 1

（1）設(shè)緊急剎車時(shí)列車的加速度大小是a，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：
v₀²=2as… ①
將v₀=80km/h≈22.2m/s，s=800m代入①式可得：a=0.309m/s²…②
（2）當(dāng)列車提速到140km/h時(shí)，設(shè)此時(shí)的制動(dòng)距離是s₁，同理由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得：
v₁²=2as₁… ③
將v₁=140km/h≈38.9m/s，a=0.309m/s²代入③式可得：
s₁=2.45×10³m
答：（1）緊急剎車時(shí)列車的加速度大小為0.309m/s²．
（2）當(dāng)列車提速到140km/h時(shí)的制動(dòng)距離為2.45×10³m．