Question

鐵路上列車的運動速度很大，車輪與鐵軌間的動摩擦因數(shù)又不大，所以飛馳的列車從發(fā)現(xiàn)險情采取緊急剎車到完全停下的制動距離是很大的．據(jù)實際測試，車速為80km/h時，這個制動距離是800m．我國鐵路經(jīng)過三次提速，在一些線路上某些車次的行車速度已達到140km/h．求（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：
（1）緊急剎車時列車的加速度大小．
（2）當列車提速到140km/h時的制動距離．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知初速度、末速度、位移，根據(jù)速度位移關系公式列式求解加速度；
（2）加速度不變，根據(jù)速度位移關系公式列式求解新的制動距離．
解答：解：（1）設緊急剎車時列車的加速度大小是a，由牛頓運動定律可得：
v²=2as… ①
將v=80km/h≈22.2m/s，s=800m代入①式可得：a=0.309m/s²…②
（2）當列車提速到140km/h時，設此時的制動距離是s₁，同理由牛頓運動定律可得：
v₁²=2as₁… ③
將v₁=140km/h≈38.9m/s，a=0.309m/s²代入③式可得：
s₁=2.45×10³m
答：（1）緊急剎車時列車的加速度大小為0.309m/s²．
（2）當列車提速到140km/h時的制動距離為2.45×10³m．
點評：本題關鍵是多次根據(jù)速度位移關系公式列式求解，要明確火車提速后加速度是不變的．