Question

14．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知電磁打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查得當地的重力加速度g=9.80m/s²，測得所用的重物質量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶（如圖所示），把第一個點記為O，另選連續(xù)的四個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.70cm、70.00cm、77.70cm、85.78cm．
（1）從下列器材中選出實驗所必需的，其編號為ABD．
A．打點計時器（包括紙帶）；B．重錘；C．天平；D．毫米刻度尺；E．秒表；F．小車
（2）打點計時器的安裝放置要求為底板要豎直，兩限位孔在同一條豎直線上；開始打點計時的時候，應先通電打點計時器，然后釋放重物．
（3）根據以上數據，可知重物由O點運動至C點，重力勢能的減少量等于7.61J，動能的增加量等于7.37 J（取三位有效數字）．
（4）根據以上數據，可知重物下落時的實際加速度a=9.5m/s²，a小于g（填“大于”或“小于”），原因是受到摩擦力、空氣阻力等作用．

Answer 1

分析 首先明確實驗原理，確定實驗需要測量的物理量，則可進一步知道實驗所需要的器材．
解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，熟練掌握打點計時器的應用．
紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答 解：（1）在該實驗中，通過打點計時器來記錄物體運動時間，不需要秒表，
由于驗證機械能公式中可以把重錘質量約掉，因此不需要天平，也不需要彈簧秤．
同時實驗中需要測量紙帶上兩點間的距離，所以需要刻度尺．故ABD正確，CEF錯誤；
（2）打點計時器安裝時，面板要豎直，這樣才能使重錘在自由落下時，受到的阻力較�。�開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下．
（3）重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.777≈7.61J．
根據某段時間內的平均速度等于這段時間的中時刻速度，則有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$，
則動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_c²=$\frac{1}{2}$×1×（$\frac{0.8578-0.7042}{2×0.2}$）²≈7.37J．
（4）x_BC=77.70-70.00=7.70cm，x_CD=85.78-77.70=8.08cm，知位移之差△x=0.38cm，
則加速度a=g=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.38×1{0}^{-2}}{0.0{2}^{2}}$m/s²=9.5m/s²．
小于當地的重力加速度的原因是重物和紙帶下落時，除受重力作用，還受到摩擦力、空氣阻力等作用．
故答案為：（1）ABD；
（2）底板要豎直，兩限位孔在同一條豎直線上； 通電打點計時器； 釋放重物；
（3）7.61，7.37；
（4）9.5，小于，受到摩擦力、空氣阻力等作用．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數據等，會起到事半功倍的效果．
紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應用運動學規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．