分析 (1)細(xì)線剛斷時,小球的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律求解;
(2)小球在經(jīng)過C點(diǎn)時,在C點(diǎn)左右兩邊相當(dāng)于分別在兩個圓周上過最低點(diǎn),根據(jù)重力和軌道的支持力的合力提供向心力,列式得到壓力改變量與速度的關(guān)系式;小球恰好能完成豎直圓周運(yùn)動時,在最高點(diǎn)由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可求得最高點(diǎn)小球的速度.小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中,機(jī)械能守恒,列出方程,聯(lián)立即可求解.
(3)當(dāng)小球能過頂,小球滑上左側(cè)斜面軌道,壓縮彈簧獲得與初始線斷時相同大小的加速度時,彈簧彈力為FN=65mg-mgsin37°,彈簧壓縮量與右側(cè)初始彈簧壓縮量相同,則彈簧的彈性勢能相等,整個過程機(jī)械能守恒,列式即可求解小球的速度.
解答 解:(1)線未斷時,彈簧對小球m的彈力大小 {F_N}=\frac{6}{5}mg-mgsin37°
細(xì)線剛斷時,小球的加速度a=\frac{{{F_N}+mgsin37°}}{m}=\frac{{\frac{6}{5}mg}}{m}=\frac{6}{5}g
(2)小球在經(jīng)過C點(diǎn)時,在C點(diǎn)左右兩邊相當(dāng)于分別在兩個圓周上過最低點(diǎn),
在右邊:軌道對小球的支持力 FN1=Fn1+mg
得:{F_{N1}}=m\frac{v^2}{R_1}+mg
在左邊:軌道對小球的支持力 FN2=Fn2+mg
得:{F_{N2}}=m\frac{v^2}{R_2}+mg
則小球?qū)︓壍赖膲毫χ顬椋?△F={F_2}-{F_1}=m\frac{v^2}{R_2}-m\frac{v^2}{R_1}$
又 R1=2R,R2=R,
解得:△F=m\frac{v^2}{2R}
又小球從C點(diǎn)到P點(diǎn)過程中,機(jī)械能守恒,則得:\frac{1}{2}m{v^2}-2mgR=\frac{1}{2}mv_0^2
在最高點(diǎn)P時,由重力提供向心力,則有:mg=m\frac{v_0^2}{R}
聯(lián)立解得:△F=\frac{5}{2}mg
(3)當(dāng)小球能過頂,則小球滑上左側(cè)斜面軌道,壓縮彈簧獲得與初始線斷時相同大小的加速度時,彈簧彈力為{F_N}=\frac{6}{5}mg-mgsin37°=\frac{3}{5}mg
即彈簧壓縮量與右側(cè)初始彈簧壓縮量相同,均為x=\frac{3mg}{5k}
則彈簧的彈性勢能相等,整個過程機(jī)械能守恒:
mg{L_1}sin37°-mg({L_2}+\frac{3mg}{5k})sin37°=\frac{1}{2}mv_2^2
解得:v2=\frac{6}{5}g({L_1}-{L_2}-\frac{3mg}{5k})
答:(1)細(xì)線剛斷時,小球的加速度大小為\frac{6}{5}g;
(2)壓力改變量為 \frac{5}{2}mg;
(3)小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷相同的加速度時,小球的速度為\frac{6}{5}g({L_1}-{L_2}-\frac{3mg}{5k}).
點(diǎn)評 本題是復(fù)雜的力學(xué)問題,對于圓周運(yùn)動,分析向心力的來源是關(guān)鍵,對于小球運(yùn)動過程之中,要抓住機(jī)械能守恒,要具有解決綜合問題的能力,需要加強(qiáng)這方面的練習(xí).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①③ | D. | ②④ |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 5 L | B. | 20 L | C. | 15 L | D. | 10 L |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時間之比ta:tb:tc:td=1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2 | |
B. | 質(zhì)點(diǎn)通過各點(diǎn)的速率之比va:vb:vc:vd=1:\sqrt{2}:\sqrt{3}:2 | |
C. | 在斜面上運(yùn)動的平均速度\overline{v}=vb | |
D. | 在斜面上運(yùn)動的平均速度\overline{v}=\frac{{v}_5q8slr1}{2} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com