Question

【題目】在無風的羽毛球館中，某人在離地面高為H處，將質量為m的羽毛球以速度水平擊出，假設羽毛球在空氣中運動時所受的阻力，其中是球的速度，k是已知的常數(shù)，阻力的方向與速度方向相反，并且球在著地前已經(jīng)豎直向下做勻速運動，重力加速度為g。求：

(1)羽毛球剛被擊出時加速度的大小；

(2)求羽毛球從被擊出到著地過程中克服空氣阻力做的功W；

(3)若另有一個與上述相同的羽毛球從同一地點由靜止釋故，并且球在著地前也以作勻速運動，試比較兩球落地所需時間和著地時的速度，并簡述理由。

Answer 1

【答案】解：（1）小球剛拋出時受到的合力F=，由牛頓第二定律，F=ma，

解得小球剛拋出時加速度大小a=/m。

（2）球最終豎直向下做勻速直線運動，設此時速度為v，則mg=kv。

設球從拋出到著地過程中克服空氣阻力做的功為W，由動能定理有，mgH-W=mv2-mv02，

解得：W=mgH+mv02-。

（3）根據(jù)運動的獨立性，在豎直方向都是從靜止開始的運動，受到的合力均為Fy=mg-kvy，加速度均為ay="g-" kvy/m。故在豎直方向的運動是相同的，運動時間相等，著地時速度都是v=mg/k。

【解析】應用牛頓第二定律、動能定理及其相關知識列方程解答。