Question

如圖所示，聲源S和觀察A都沿x軸正方向運(yùn)動，相對于地面的速率分別為V_s和v_A，空氣中聲音傳播的速率為v_P，設(shè)V_s＜v_P，v_A＜v_P，空氣相對于地面沒有流動．若聲源相繼發(fā)出兩個聲信號，時(shí)間間隔為△t，請根據(jù)發(fā)出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個聲信號的時(shí)間間隔△t′．

Answer 1

設(shè)t₁、t₂為聲源S發(fā)出兩個信號的時(shí)刻，t′₁、t′₂為觀察者接收到兩個信號的時(shí)刻．
則第一個信號經(jīng)過（t′₁-t₁）時(shí)間被觀察者A接收到，第二個信號經(jīng)過（t′₂-t₂）時(shí)間
被觀察者A接收到．且t₂-t₁=△t   t'₂-t′₁=△t′
設(shè)聲源發(fā)出第一個信號時(shí)，S、A兩點(diǎn)間的距離為L，兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程中，它們運(yùn)動的距離關(guān)系如圖所示，
可得v_P=（t′₁-t₁）=L+v_A（t′₁-t₁）v_P（t′₂-t₂）=L+v_A（t′₂-t₁）-v_S△t
由以上各式，得△t′=

vP-vS

vP-vA

△t