Question

【題目】如圖所示，一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河，河中各處水流速度都相同，其大小為v1＝3 m/s，行駛中，輪船發(fā)動機的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機突然熄火，輪船牽引力隨之消失，輪船相對于水的速度逐漸減小，但船頭方向始終未發(fā)生變化。求：

(1)發(fā)動機未熄火時，輪船相對于靜水行駛的速度大小；

(2)發(fā)動機熄火后，輪船相對于河岸速度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）0.8 （2）2.4m/s

【解析】

（1）根據速度的合成法則，結合勾股定理，即可求解；（2）熄火后在阻力作用下，逐漸減小，但其方向不變，當減小到與的矢量和與方向垂直時，輪船的合速度最小，根據三角函數，即可求解．

（1）發(fā)動機未熄火時，輪船運動速度v與水流速度方向垂直，如圖所示

故得此時船相對于靜水的速度的大小為：

又設v與的夾角為，則

（2）熄火前，船的牽引力沿的方向，水的阻力與的方向相反，熄火后，牽引力消失，在阻力作用下，逐漸減小，但其方向不變，當減小到與的矢量和與方向垂直時，輪船的合速度最小，則有：