Question

在如圖所示的空間區(qū)域里，軸左方有一勻強電場，場強方向跟軸正方向成60°，大小為；軸右方有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度=0.20T．有一質(zhì)子以速度=2.0×m/s，由軸上的A點（10cm，0）沿與軸正方向成30°斜向上射入磁場，在磁場中運動一段時間后射入電場，后又回到磁場，經(jīng)磁場作用后又射入電場．已知質(zhì)子質(zhì)量近似為=1.6×kg，電荷=1.6×C，質(zhì)子重力不計．求：

（1）質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑．

（2）質(zhì)子從開始運動到第二次到達y軸所經(jīng)歷的時間．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）　

（3）質(zhì)子第三次到達y軸的位置坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）0.10m（2）（3）（0，34.6cm）

【解析】

試題分析：（1）質(zhì)子在磁場中受洛倫茲力做勻速圓周運動，

根據(jù)得：質(zhì)子做勻速圓周運動的半徑為

（2）由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向夾角為30°，且半徑恰好等于OA，因此，質(zhì)子將在磁場中做半個圓周到達y軸上的C點，如圖所示．

質(zhì)子做圓周運動周期為，

質(zhì)子從出發(fā)運動到第一次到達y軸的時間

，

質(zhì)子進入電場時的速度方向與電場的方向相同，在電場中先做勻減速直線運動，速度減為零后反向做勻加速直線運動，設(shè)質(zhì)子在電場中運動的時間，根據(jù)牛頓第二定律，得．

因此，質(zhì)子從開始運動到第二次到達y軸的時間t為．

（3）質(zhì)子再次進入磁場時，速度的方向與電場的方向相同，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，到達y軸的D點．

根據(jù)幾何關(guān)系，可以得出C點到D點的距離為；

則質(zhì)子第二次到達y軸的位置為

．

即質(zhì)子第三次到達y軸的坐標(biāo)為（0，34.6cm）．

考點：帶電粒子在組合場中的運動

點評：分析帶電粒子在磁場中運動，首先要畫出粒子運動軌跡圖，然后根據(jù)洛倫茲力做向心力可求半徑，還可以根據(jù)幾何關(guān)系求半徑，找到粒子做圓周運動的圓心角可求出運動時間。如果還存在電場，粒子在電場中一般做勻變速直線運動或類平拋運動，類平拋運動要把運動分解后研究。