Question

如圖所示，矩形線圈abcd共1000匝，線圈長ab＝0.5 m，寬bc＝0.4 m，垂直穿出線圈平面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度以5 T/s的速率均勻減小，線路電阻R＝10 kW，平行金屬板M、N之間的距離d＝2 cm，電子流以恒定速度v₀＝3´10⁷m/s不斷地射入兩板之間，速度方向和板平行（重力不計(jì)），問：
（1）如電子流從兩板距離的中點(diǎn)射入，為使電子流能從另一端飛出而不落到板上，則板長L最大不能超過多少？
（2）在上述條件下，電子經(jīng)過平行金屬板間的電場，其電場力對每個(gè)電子做了多少功？電子飛出平行板時(shí)的速度為多大？

Answer 1

（1）由楞次定律可判斷線圈中的感應(yīng)電動勢方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，N板電勢高（1分），所以電子流將向N板偏轉(zhuǎn)，兩板間電勢差為U＝E＝n＝n（1分）＝1000´5´0.5´0.4 V＝1000 V（1分），電子在電場中沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，有L＝v₀t（1分），豎直方向做勻加速運(yùn)動，有＝at²（1分）＝（1分），所以L＝v₀d＝3´10⁷´2´10^－2m＝0.0452 m（2分）。（2）電場力對每個(gè)電子做的功為，W＝eU/2＝1.6´10^－19´500 J＝8´10^－17 J（2分），由動能定理W＝mv_t²－mv₀²（2分），v_t＝＝m/s＝3.03´10⁷ m/s（2分）。