Question

2．一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化如圖所示，其中AB段與t軸平行，已知在狀態(tài)A時氣體的體積為1.0L，那么變到狀態(tài)B時氣體的體積為2.0 L；從狀態(tài)A變到狀態(tài)C的過程中氣體功200 J；在狀態(tài)C時氣體的溫度為1092 K．

Answer 1

分析 由圖象可知由A到B等壓變化，由蓋呂薩克定律列式可求狀態(tài)B時氣體的體積；由B到C等容變化，氣體對外不做功，整個過程只有A-B氣體對外做功，利用公式W=P△V可求解．

解答 解：狀態(tài)B變到狀態(tài)C的直線通過（0K，0Pa）所以BC直線表示等容變化，
由圖知，△ABD與△OMD是全等三角形，所以狀態(tài)B時氣體的溫度是t_B=273℃，T_B=2×273K=546K，
AB段與t軸平行，表示的是等壓變化，
由圖知：P_A=2×10⁵Pa  T_A=273K
又V_A=1.0L
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
即：狀態(tài)B時氣體的體積為：${V}_{B}=\frac{{T}_{B}}{{T}_{A}}•{V}_{A}=\frac{546}{273}×1=2.0$L
此過程氣體對外做功為：${W}_{AB}={P}_{A}•△V=2×1{0}^{2}×（2.0-1.0）J=200$J
由B到C等容變化，氣體對外不做功，
所以狀態(tài)A變到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為
W_AC=W_AB=200J
BC直線表示等容變化，${P}_{C}=4.0×1{0}^{5}$Pa，由查理定律得：
$\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$
所以：${T}_{C}=\frac{{P}_{C}}{{P}_{B}}•{T}_{B}=\frac{4.0×1{0}^{5}}{2.0×1{0}^{5}}×546=1092$K
故答案為：2.0 L，200 J，1092 K

點評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程，注意在P-t圖象中，過點（-273℃，0Pa）傾斜的直線表示等容變化．