Question

10．在電梯上有一個質(zhì)量為100kg的物體放在地板上，它對地板的壓力隨時間的變化曲線如圖所示，電梯從靜止開始運動，g=10m/s²，在頭兩秒內(nèi)的加速度的大小為2m/s²，在7s內(nèi)上升的高度為34.5m．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出頭兩秒內(nèi)的加速度，同時求出兩秒末的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出2～5s內(nèi)的加速度，根據(jù)速度時間公式求出5s末的速度．根據(jù)運動學公式分別求出0～2s內(nèi)、2～5s內(nèi)、5～7s內(nèi)的位移，從而得出7s內(nèi)上升的高度．

解答 解：在前2s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{1200-1000}{1000}$m/s²=2m/s²．
2s末的速度v₁=a₁t₁=2×2m/s=4m/s．
a₂=$\frac{F′-mg}{m}$=$\frac{1100-1000}{100}$m/s²=1m/s²，
所以5s末的速度等于：v₂=v₁+a₂t₂=4+1×3=7m/s．
在0～2s內(nèi)的位移：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m．
在2～5s內(nèi)的位移：x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=4×3+$\frac{1}{2}×1×{3}^{2}$=16.5m
5～7s內(nèi)的加速度為a₃=$\frac{F″-mg}{m}=\frac{1000-1000}{100}=0$，
所以5～7s內(nèi)的位移為：x₃=v₂t₃=7×2m=14m．
所以總位移x=4+16.5+14m=34.5m
故答案為：2；34.5

點評 該題考查牛頓第二定律的應用，牢記加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，分清運動的過程是解答的關(guān)鍵，然后通過加速度，可以根據(jù)力求運動，也可以根據(jù)運動求力．