如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L；中間區(qū)域和右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向外和向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后,又回到O點(diǎn),然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程。求:

（1）畫(huà)出帶電粒子在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程的軌跡；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間。

（1）見(jiàn)解析。

（2）

（3）


解析:

（1）運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示      （4分）

（2）帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理，可得：

    （3分）

帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得：

       （3分）

由以上兩式，可得     。   （1分））

（3）帶電粒子在兩磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)半徑相同，如圖14所示，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長(zhǎng)為2R ，所以

在中間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間    （3分）

在右側(cè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間  （3分）

則粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)一周所用時(shí)間為

（1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2012?臺(tái)州二模）如圖所示，空間分布著寬為L(zhǎng)，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一金屬線框從磁場(chǎng)左邊界勻速向右通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．規(guī)定逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较�，則感應(yīng)電流隨位移變化的關(guān)系圖（i-x）正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?東莞一模）如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E、場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知，圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在M點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)，并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，然后從N點(diǎn)射出，O為圓心，∠MON=120°，粒子重力可忽略不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大��；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到N點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
3
2
倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大��；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，其寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外；右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B、方向垂直紙面向里．一個(gè)帶正電的粒子（質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)重力）從電場(chǎng)左邊緣a點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到了a點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程．求：
（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d．
（2）帶電粒子從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到a點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域及右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向垂直紙面向外和向里．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程．要求：
（1）定性畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t．

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