Question

(16分) 一個(gè)質(zhì)量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為s，那么v²—s圖象如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，g＝10m/s²。

⑴根據(jù)v²—s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度d；

⑵金屬框從進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)所用的時(shí)間是多少？

⑶勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

 

Answer 1

【答案】

 ⑴⑵⑶

【解析】

試題分析：⑴根據(jù)圖象可知，從s＝0到s₁＝1.6 m過(guò)程中，金屬框作勻加速運(yùn)動(dòng)

由公式v²＝2as可得金屬框的加速度m/s²

根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ＝ma₁，

金屬框下邊進(jìn)磁場(chǎng)到上邊出磁場(chǎng)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以Δs=2L=2d=2.6-1.6=1m，d=L=0.5m

⑵金屬框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，  

金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)所用的時(shí)間s

⑶因勻速通過(guò)磁場(chǎng)

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

考點(diǎn)：本題綜合考查了運(yùn)動(dòng)圖象、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓第二定律、法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用問題，屬于中檔題。