Question

1．如圖所示，一輛貨車通過光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物，貨箱質(zhì)量為M．貨物質(zhì)量為m，貨車以速度v向左勻速運動，將貨物提升高度h，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 貨物向上做勻速運動
• B． 箱中的物體對箱底的壓力等于mg
• C． 此過程中貨車拉力做的功為（M+m）gh
• D． 圖示位置時貨車拉力的功率大于（M+m）gvcosθ

Answer 1

分析 由于繩子不可伸長，貨箱向上運動的速度和貨車的速度沿著繩子方向的分量相等，根據(jù)平行四邊形定則求解出貨箱和貨物整體向上運動的速度表達式進行分析即可．

解答 解：A、將貨車的速度進行正交分解，如圖所示：

由于繩子不可伸長，貨箱向上運動的速度和貨車速度沿著繩子方向的分量相等，故：
  v₁=vcosθ
由于θ不斷減小，cosθ增大，v不變，則v₁增大，故貨物向上做加速運動，故A錯誤；
B、貨箱和貨物整體向上做加速運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，故箱中的物體對箱底的壓力大于mg，故B錯誤；
C、此過程中貨車拉力做的功等于貨箱和貨物整體動能的增加量和重力勢能的增加量，則大于（M+m）gh，故C錯誤；
D、貨箱和貨物整體向上做加速運動，故拉力大于（M+m）g，整體的速度為vcosθ，故拉力功率P=Fv＞（M+m）gvcosθ，故D正確；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵先推導出貨箱和貨物整體的速度表達式，確定貨箱和貨物整體的運動規(guī)律，然后結(jié)合功率表達式P=Fv和動能定理列式分析．