Question

18．如圖所示，A、B、C、D、E為某同學(xué)做“研究平拋物體運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄下的小球做平拋運(yùn)動時(shí)在豎直坐標(biāo)紙上的五個(gè)位置點(diǎn)．
①請你依據(jù)這五個(gè)位置點(diǎn)描出小球做平拋運(yùn)動的軌跡；
②已知坐標(biāo)紙上每一個(gè)方格的邊長為d，則該小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為2$\sqrt{gd}$，在B位置點(diǎn)時(shí)小球運(yùn)動的速度大小為$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$ （設(shè)重力加速度大小為g）．

Answer 1

分析 根據(jù)描點(diǎn)法，將點(diǎn)平滑連接即可；
正確應(yīng)用平拋運(yùn)動規(guī)律：水平方向勻速直線運(yùn)動，豎直方向自由落體運(yùn)動；解答本題的突破口是利用在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差等于常數(shù)解出閃光周期，然后進(jìn)一步根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律、推論求解．

解答 解：①將坐標(biāo)紙中4個(gè)點(diǎn)平滑連接，因D不是誤差較大，而是錯(cuò)誤的，因此棄去，
如圖所示：

②在豎直方向上有：△h=gT²，其中△h=3d-2d=d，
解得：T=$\sqrt{\fracxj1vju6{g}}$，
水平方向勻速運(yùn)動，有：s=v₀t=2d，
解得：v₀=2$\sqrt{gd}$．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度，在B點(diǎn)有：
v_y=$\frac{2d+3d}{2T}$=$\frac{5}{2}\sqrt{gd}$
所以B點(diǎn)速度為：
v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$．
故答案為：①如上圖所示； ②2$\sqrt{gd}$，$\frac{\sqrt{41gd}}{2}$．

點(diǎn)評 對于平拋運(yùn)動問題，一定明確其水平和豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)，尤其是在豎直方向熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律和推論解題．