Question

5．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球從傾角為α=37°的足夠長(zhǎng)的斜面上的P點(diǎn)沿水平方向以初速度v₀=2m/s拋出，小球落在斜面上的Q點(diǎn)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的時(shí)間；
（2）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功；
（3）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中重力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移的方向即可求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）結(jié)合豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)即可求出下落的高度，好求出重力的功；
（3）重力做功的平均功率等于重力的 功與使用時(shí)間的比值．

解答 解：（1）由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得位移偏轉(zhuǎn)角：$tanα=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$
所以：$t=\frac{2{v}_{0}tanα}{g}=\frac{2×2×tan37°}{10}=0.3$s
（2）物體在豎直方向的位移：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{3}^{2}=0.45$m
重力所做的功：W_G=mgh=2×10×0.45=9J
（3）重力做功的平均功率：$\overline{{P}_{G}}=\frac{{W}_{G}}{t}=\frac{9}{0.3}=30$W
答：（1）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的時(shí)間是0.3s；
（2）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中重力所做的功是9J；
（3）小球從P運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中重力做功的平均功率是30W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．