Question

16．如圖所示為一個(gè)有界的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)不計(jì)重力的帶正電的粒子以某一速率v垂直磁場(chǎng)方向從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與邊界夾角為θ，下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 若θ一定，速度v越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)
• B． 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與速度v有關(guān)，與角θ大小無(wú)關(guān)
• C． 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與角度θ有關(guān)，與速度v無(wú)關(guān)
• D． 若速度v一定，θ越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)

Answer 1

分析 粒子圓周的半徑r=$\frac{mv}{qB}$，可見(jiàn)r與v成正比，周期T=$\frac{2πm}{qB}$．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何知識(shí)知，粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角一定為2π-2θ，
ABC、若θ一定，則有：
t=$\frac{2πm}{qB}$•$\frac{2π-2θ}{2π}$=$\frac{π-θ}{2π}$$•\frac{2πm}{qB}$
可見(jiàn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與v無(wú)關(guān)，與角度θ有關(guān)，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、由上式子可知若速度v一定，θ越大，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 記住本題的結(jié)論：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度v無(wú)關(guān)，與θ角大小有關(guān)．