Question

7．如圖所示，半徑為0.4m的兩圓弧形導(dǎo)軌相距為1.0m，位于一豎直方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN質(zhì)量為$\frac{\sqrt{3}}{10}$kg，電阻為2Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌光滑．電源電動(dòng)勢(shì)為18V，內(nèi)阻為1Ω．當(dāng)滑動(dòng)變阻器R_p接入電路的阻值為3Ω，開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，MN恰能靜止在如圖所示的 位置．取g=10m/s²，其他電阻不計(jì)．
（1）判斷磁場(chǎng)的方向（不用說(shuō)明理由）
（2）金屬棒MN受到的安培力多大？
（3）求金屬棒到水平面的高度h．

Answer 1

分析 根據(jù)平衡條件分析MN受到的安培力方向，根據(jù)左手定則分析磁場(chǎng)的方向；
根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流大小，進(jìn)而求得安培力大小；
根據(jù)平衡條件求出安培力和重力的夾角，進(jìn)而由幾何關(guān)系得到金屬棒到水平面的高度h．

解答 解：（1）根據(jù)平衡條件MN應(yīng)該受到水平向左的安培力，由左手定則知磁場(chǎng)方向豎直向下；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{1+3+2}$=3A
F=BIL=1×3×1=3N
（3）mg=$\sqrt{3}$N

由合成法作圖結(jié)合幾何知識(shí)知過(guò)M點(diǎn)切線與水平面夾角為60°，則h=$\frac{R}{2}$=0.2m
答：（1）磁場(chǎng)的方向豎直向下；
（2）金屬棒MN受到的安培力為3N；
（3）金屬棒到水平面的高度h為0.2m．

點(diǎn)評(píng) 本題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，是磁場(chǎng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，分析和計(jì)算安培力是關(guān)鍵．