Question

20．三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩小物塊A、B從傳送帶頂端都以v₀的初速度沿傳送帶下滑，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若v₀≥1m/s，則物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• B． 若v₀≥1m/s，則物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端
• C． 若v₀＜1m/s，則物塊A先到達(dá)傳送帶底端
• D． 若v₀＜1m/s，則物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析物塊與傳送帶的相對(duì)位移，熱量等于摩擦力大小乘以相對(duì)位移．

解答 解：A、對(duì)A物體，因?yàn)閙gsin37°=0.6mg＞μmgcos37°=0.4mg，若v₀≥1m/s，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．滿足：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
B物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足：mgsin37°-μmgcos37°=ma；
所以兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相等，位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端，與傳送帶的速度無(wú)關(guān)．故A錯(cuò)誤；B正確；
C、對(duì)A物體，若v₀＜1m/s，則A物體開(kāi)始時(shí)受摩擦力沿斜面向下，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．滿足：mgsin37°+μmgcos37°=ma′；開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)，A的加速度大于B的加速度，然后加速度相等，所以A先到達(dá)傳送帶底端．故C正確，D錯(cuò)誤
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能正確對(duì)其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解；特別分析劃痕時(shí)，找出物理量間的關(guān)系是求解劃痕的關(guān)鍵．