Question

13．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過(guò)張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來(lái)，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)c擺的振幅最大，圖乙是a擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長(zhǎng)為$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$．

Answer 1

分析 受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)率的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，振幅最大，即共振；再利用單擺的周期公式求擺長(zhǎng)．

解答 解：a擺擺動(dòng)起來(lái)后，通過(guò)水平繩子對(duì)b、c、d三個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動(dòng)力，使b、c、d三擺做受迫振動(dòng)，三擺做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，由于驅(qū)動(dòng)力頻率相同，則三擺的周期相同．
據(jù)乙圖可知：T=t₀，再據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知a的擺長(zhǎng)為：L=$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$
故答案為：C，$\frac{g{{t}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查受迫振動(dòng)的周期和共振現(xiàn)象，自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)是從振動(dòng)形成的原因來(lái)區(qū)分的，比較簡(jiǎn)單．