Question

9．如圖所示，玻璃管粗細(xì)均勻，圖中所示液體都是水銀，已知h₁=10cm，h₂=5cm，大氣壓強(qiáng)P₀=1.013×10⁵Pa，紙面表示豎直平面，求下列各圖中被封閉氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 選擇水銀柱為研究對(duì)象，受力分析，根據(jù)平衡列式求解．在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等．

解答 解：（1）水銀柱水平方向上受力平衡，則：P₀S=P₁S，即：${P}_{1}={P}_{0}=1.013×1{0}^{5}Pa$
（2）連續(xù)的水銀柱的同一高度，壓強(qiáng)相等，則：P₂=${P}_{0}-ρg{h}_{1}=1.013×1{0}^{5}-13.6×1{0}^{3}×10×0.1Pa=8.77×1{0}^{4}Pa$
（3）連續(xù)的水銀柱的同一高度，壓強(qiáng)相等，則：P₃=${P}_{0}-ρg{h}_{1}=1.013×1{0}^{5}-13.6×1{0}^{3}×10×0.1Pa=8.77×1{0}^{4}Pa$
（4）連續(xù)的水銀柱的同一高度，壓強(qiáng)相等，則：${P}_{4}={P}_{0}+ρ{h}_{1}g=1.013×1{0}^{5}+13.6×1{0}^{3}×0.1×10Pa=1.149×1{0}^{5}Pa$
答：下列各圖中被封閉氣體的壓強(qiáng)依次為：1.013×10⁵Pa、8.77×10⁴Pa、8.77×10⁴Pa、1.149×10⁵Pa．

點(diǎn)評(píng) 平衡狀態(tài)下氣體壓強(qiáng)的求法
（1）液片法：選取假想的液體薄片（自身重力不計(jì)）為研究對(duì)象，分析液片兩側(cè)受力情況，建立平衡方程，消去面積，得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
（2）力平衡法：選取與氣體接觸的液柱（或活塞）為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得氣體的壓強(qiáng)．
（3）等壓面法：在連通器中，同一種液體（中間不間斷）同一深度處壓強(qiáng)相等．本題采用的是等壓面法．