Question

20．如圖所示電路中，電源的電動勢E=3.3 V、內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=20Ω、R₂=10Ω、R₃=50Ω，電容器的電容C=100μF，電容器原來不帶電．求從接通開關(guān)S至電路穩(wěn)定的過程中通過R₄的電荷量Q．

Answer 1

分析 接通開關(guān)S，電路達(dá)到穩(wěn)定時電阻R₄沒有電流通過，電路的結(jié)構(gòu)是：R₂與R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，求出外電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出總電流和路端電壓．電容器的電壓等于電阻R₃兩端的電壓，求解電容器的帶電量即為流過R₄的電荷量Q．

解答 解：外電路的總電阻為：
  R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{20×（10+50）}{20+10+50}$=15Ω
由閉合電路歐姆定律得：
通過電源的電流 I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3.3}{15+1}$=$\frac{33}{160}$A
路端電壓 U=E-Ir=3.3-$\frac{33}{160}$×1≈3.1V
電路穩(wěn)定時電壓電容器板間電壓等于電阻R₃兩端的電壓，為 U_C=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{50}{10+50}$×3.1V≈2.6V
電容器的帶電量 Q=CU_C=100×10^-6×2.6C=2.6×10^-4C
所以從接通開關(guān)S至電路穩(wěn)定的過程中通過R₁的電荷量Q等于電容器的帶電量，為2.6×10^-4C．
答：從接通開關(guān)S至電路穩(wěn)定的過程中通過R₁的電荷量Q為2.6×10^-4C．

點(diǎn)評 對于電容器的電量關(guān)鍵是確定其電壓，要明確當(dāng)電路穩(wěn)定時，電容器所在的電路中沒有電流，電容器的電壓等于這條電路兩端的電壓．