18．如圖所示．一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和物體B，放在光滑的水平面上，水平速度為v0的子彈射中物體A并嵌在其中（作用時間極短），已知物體B的質(zhì)量為mB，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的$\frac{3}{4}$，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的$\frac{1}{4}$，求彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能．

分析 子彈擊中木塊過程系統(tǒng)動量守恒，以子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對象，當(dāng)三者速度相等時，彈簧被壓縮到最短，則彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出彈簧的彈性勢能．

解答 解：子彈射入物體A的過程中，子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv0=（m+mA）v1，
當(dāng)物體A（包括子彈）、B的速度相等時，彈簧被壓縮到最短，彈性勢能最大，子彈、A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，以1子彈的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：
（m+mA）v1=（m+mA+mB）v2，
從子彈與物體A有共同速度至彈簧被壓縮到最短的過程，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+mA）v12=$\frac{1}{2}$（m+mA+mB）v22+Ep，
聯(lián)立以上各式解得：Ep=$\frac{1}{64}$mBv02．
答：彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能為$\frac{1}{64}$mBv02．

點評 本題考查了求彈簧的彈性勢能，分析清楚運動過程、應(yīng)用動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．

練習(xí)冊系列答案
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8．歐姆最早是用小磁針測量電流的，他的具體做法是將一個小磁針處于水平靜止狀態(tài)，在其上方平行于小磁針放置一通電長直導(dǎo)線，已知導(dǎo)線外某磁感應(yīng)強度與電流成正比，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時，小磁針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過小磁針偏轉(zhuǎn)的角度可測量導(dǎo)線中電流．小磁針轉(zhuǎn)動平面的俯視圖如圖所示．關(guān)于這種測量電流的方法，下列敘述正確的是（　　）
A．導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過的角度成正比
B．通電后小磁針靜止時N極所指的方向是電流產(chǎn)生磁場的方向
C．若將導(dǎo)線垂直于小磁針放置，則不能完成測量
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9．平拋運動可以分解為水平和豎直方向的兩個直線運動，在同一坐標系中作出這兩個分運動的v-t圖線，如圖所示，若平拋運動的時間大于2t1，下列說法中正確的是（　�。�
A．圖線2表示豎直分運動的v-t圖線
B．t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為30°
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D．2t1時刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

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6．如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s2）．設(shè)小車足夠長，求：
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②兩球第一次碰撞到第二次碰撞的時間間隔．

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3．在下列四個核反應(yīng)方程中，符號“X”表示中子的是（　�。�
A．${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{12}^{27}$Mg+XB．${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+X
C．${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+XD．${\;}_{52}^{239}$U→${\;}_{93}^{239}$Np+X

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A．只有M人＜M物，該同學(xué)才能沿繩子向上攀升
B．只有M人＞M物，該同學(xué)通過繩子拉重物的力才能大于重物的重力
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